Правительство пишется с прописной буквы как официальное название руководящего органа исполнительной власти государства (а также республик – субъектов Федерации), например: Правительство Российской Федерации, Правительство Республики Дагестан, Правительство Удмуртской Республики. Но: правительство Москвы, правительство Свердловской области.
Правильно: в тысяча шестьсот шестнадцатом году. В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
Правильно: в лагуне. Лагуна - это залив. Вы хотите сказать, что вилла расположена на воде?
Предпочтительно не склонять.
Кавычки не нужны. Хотя метафора, на наш взгляд, не самая удачная.
Правильно: туника.
См. в Непростых словах.
Как правило, обособление не требуется.
Название склонять не следует: в Королевстве Саудовская Аравия (но без родового слова: в Саудовской Аравии).
Правильно: в Крыму.
