1. Форма суть может употребляться в научных, книжных текстах. Употребление остальных указанных форм (кроме есть и суть) в современной речи не является правильным. 2. См. в «Письмовнике».

В данном контексте опродразверстанный -- подвергавшийся продразвертке. Продразверстка -- система государственной заготовки продуктов сельского хозяйства в период военного коммунизма, при котором у крестьян изымались излишки сверх установленных норм на личное потребление; продовольственная разверстка (в России в 1919-1921 гг.).

Корректно беспредложное управление: министр... Чеченской Республики.

1. Лучше: наградить почетными грамотами следующих студентов... (если имеется в виду, что каждому студенту будет вручена грамота).

2. Да, конечно, такую фамилию также нужно склонять.

Фактически оба варианта верны (как правило, если разные словари отдают предпочтение разным вариантам, это означает, что оба варианта соответствуют литературной норме). Можно посоветовать Вам нести с экранов телевизора в массы вариант овен, ибо такое ударение рекомендует большее количество словарей (среди них – специально предназначенные для работников эфира): «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова, «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера, словарь-справочник Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др.

1. Написано верно. 2. Правильно с прописной. 3. Корректно без точки.

Дело в том, что корни слов не имеют падежей. Падежное значение у имен (существительных, прилагательных, числительных) выражается при помощи окончаний. Но, поскольку некорректно говорить об окончании в середине слова (тем более, об окончании, утратившем "падежное" значение), то используют термин "интерфикс" (реже говорят о "внутренней флексии").

0. Предложение написано правильно, но такой оборот не употребляется в официальной речи. 1. Форма искреннюю написана правильно, это единственный верный вариант. 2. Верно: в работе. 3. Корректна пунктуация: Работа каждый раз выполняется качественно и в срок, в связи с чем нам приятно рекомендовать компанию как надежного партнера.

Правила написания названий автомобилей, сформулированные в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?», таковы.
Названия производственных марок технических изделий (в том числе машин) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: автомобили «Москвич-412», «Волга», «Вольво». Однако названия самих этих изделий (кроме названий, совпадающих с собственными именами - личными и географическими) пишутся в кавычках со строчной буквы, напр.: «кадиллак», «москвич», «тойота», но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной).
Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
В бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться без кавычек. Напр.: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.
Что касается написания двойных названий (марка и модель автомобиля), то соответствующих рекомендаций в справочных пособиях по русскому языку нет. Только в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой приведен пример «Опель-омега», но возникает вопрос, можно ли считать данный пример показательным для написания аналогичных компонентов других названий (Королла, Меган, Сценик, Гетц и пр.), учитывая, что слово омега совпадает с нарицательным существительным – названием буквы греческого алфавита. На наш взгляд, корректно такое написание: «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц» и пр. А дефис ставится вот почему. В русском языке для передачи иностранных названий, пишущихся в языке-источнике раздельно, используется дефис, ср.: Нью-Йорк – New York.
В заключение отметим, что написание названий марок автомобилей (как и других изделий техники и электроники) является одной из самых неупорядоченных и неустойчивых областей современной русской орфографии и задачу регламентирования написания таких наименований еще предстоит решать лингвистам.

Вариант "в угле/" (форма п. п. слова угол), согласно словарям русского языка, распространен только в речи математиков. В остальных случаях верно: в углу/.