Название не склоняется в сочетании с родовым словом: живу в селе Альшихово. Но (без родового слова): живу в Альшихове (предпочтительно) и живу в Альшихово (допустимо).
Перед глухими согласными всегда пишется приставка рас-.
В город Москву.
Не и ни – это частицы, см. правила их написания.
Лучше: в Москве.
В предложном падеже верно: в аэропортУ.
Известность или неизвестность названия – важный фактор, влияющий на его склоняемость/несклоняемость в сочетании с родовым словом. Топоним Комрат не является хорошо известным, поэтому его лучше оставить несклоняемым: в городе Комрат. Впрочем, если текст ориентирован на читателей, которым хорошо знакомо это название (например, на молдавских читателей), то его можно и склонять.
В конце подписи никаких знаков препинания ставить не принято.
Сочетание сниму в аренду некорректно. Правильно: сниму.
