Такого правила нет. Далеко не все звуковые аббревиатуры, оканчивающиеся на согласный, согласуются по мужскому роду. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Причастие - это форма глагола. Вопрос к Вам: формой какого глагола Вы считаете слово беременна?
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Лучше (как устойчивое выражение): ...оставили свой след.
Аббревиатур, которые пишутся строчными, немного, в их числе: вуз, дот, дзот, возможно написание строчными аббревиатуры загс (при наличии и варианта ЗАГС). Написание таких аббревиатур строчными связано с многолетней традицией их употребления.
Верно: ...9-10 метрам.
Словарная фиксация: кол-центр.
В данном случае слово "наконец" не является вводным и не обособляется: и вот наконец добился успеха.
Запятая поставлена правильно.
Теоретически такое возможно, если собираются проверять то, как проводились проверки.
