В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Верно: постелешь. Это не повелительное наклонение, а форма второго лица ед. ч. Повелительное наклонение - постелИ(те).
Верная форма творительного падежа и мужской, и женской фамилии: Данелией (с Георгием Данелией, с Юлией Данелией).
Нашлись – форма мн. числа прошедшего времени глагола найтись, одно из значений которого – 'сообразить'. См. словарную фиксацию.
Требуется форма родительного падежа (о признании чего? увольнения): Информация о признании незаконным увольнения Кузнецова С. В.
В счетной форме (т. е. в сочетании с числительным) употребляется форма родительного падежа бар: 100 бар.
Верно: автомобиль дерзко перестроился. Дерзко - наречие. Дерзки - форма мн. ч. краткого прилагательного (Они дерзки).
Грамматически такая форма возможна, но на практике она используется крайне редко, в основном в книжной речи.
Слово пламя не имеет форм мн. ч. Какая падежная форма мн. ч. слова кочерга Вас интересует?
Существуют обе формы глагола обглодать: обгложет и обглодает. В ряде словарей форма обглодает указана как разговорная.