Алексей, мы не даем некорректную информацию. В официальных текстах, как мы всегда отмечаем в наших ответах, употребляется официальное название государства – Республика Беларусь. Но слово Белоруссия никуда не исчезло из русского языка, оно употребляется в неофициальных текстах и ошибочным не является.

Если бы в белорусском языке наша страна называлась бы «Роиссей или же Россисией» – тогда уже нам глупо было бы возражать против такого употребления: мы не вправе вмешиваться в нормы белорусского языка. Называют же французы нашу страну Russie, а, например, испанцы – Rusia, ну и что? Вряд ли кто-то в России негодует по этому поводу и пишет гневные письма во Французскую академию или Королевскую академию с требованием к французам и испанцам немедленно упразднить эти наименования и писать исключительно Rossiya.

Слово мониста со значением "монета, украшение" не фиксируется словарями русского языка. Специального слова, обозначающего детали и элементы украшения монисто, также нет. Форма мн. ч. - мониста - является одной из форм сущ. монисто. Резюмируем: предлагаемое Вами название конкурса нельзя считать вполне соответствующим нормам русского языка. Можно изменить название на "Золотые мониста".

Фраза "болельщик показал жест" не содержит ошибки, а вот в заголовке, Вы правы, можно усмотреть избыточность.

Полагаем, Ваш вопрос выходит за рамки "справочного" жанра. В целом считаем Ваши рассуждения верными.

В конце списка (вернее, в конце повествовательного предложения, которое начинается с прописной буквы) должна быть точка. После заголовков Карта маршрута и Советы туристу точка не нужна.

Первое. Название растения и название напитка, приготовляемого из плодов этого растения, следует писать со строчной буквы: кола.

Второе. Смысл фразы 100-процентная кола нужно пояснить: имеется в виду стопроцентная натуральность напитка или стопроцентное содержание плодов колы? В первом случае верно: стопроцентно натуральная кола.

Правила оформления перечней подробно описаны в "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой.

Перечитали Ваш вопрос трижды и не нашли противоречий. Действительно, форма единственного числа (пеня) считается устаревшей, и рекомендуется употреблять форму множественного числа: пени, пеней, пеням и т. д.

Ни новосибирячка, ни новосибирчанка не являются нормативными вариантами. В образовании названий жителей участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией) и какие-либо аналогии (если сибиряк, сибирячка, то должно быть новосибиряк, новосибирячка) не проходят; критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. В словаре И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) зафиксировано: новосибирцы, новосибирец, новосибирка.

Кажущаяся неблагозвучность названия объясняется некоторыми особенностями образования и функционирования слов – названий жителей. Парадоксом русского языка является малое количество названий женского рода, соотносимых с названиями на -ец (а именно этот суффикс является основным при образовании этнохоронимов, с его помощью образовано и новосибирец), при этом очень многие формы на -к(а) (в том числе новосибирка) вынуждены преодолевать некий барьер ненормативного восприятия.

В заключение отметим, что критерий «режет слух», «не звучит» и т. п. не может и не должен быть определяющим: все люди разные, и то, что «не звучит» для одного носителя языка, вполне «звучит» для другого – и наоборот. Именно поэтому существуют нормативные словари, задача которых – зафиксировать литературную норму и отделить правильные варианты от неправильных.