Правильно: Победить трёх врагов. Существительное враг одушевленное. У одушевленных существительных форма винительного падежа совпадает с формой родительного. Числительное три согласуется с этой формой.

Правильно: наноковрик. 

Правильно: в течение 24 часов.  

Корректно раздельное написание: криптографически безопасные. В этом сочетании часть криптографически является самостоятельным словом — наречием, обстоятельством образа действия, зависящим от прилагательного безопасные (безопасные (с какой точки зрения?) криптографически). 

Элемент архе- (древнегреческое ἀρχή 'начало, основание, происхождение') действительно не зафиксирован словарями как приставка, однако он встречается во многих терминах (архетип, археология, археография и т. п.). В словах архетип, архетекст, археспора она имеет значение, близкое к значению приставки пра-. 

Если прилагательное произведено от сочетания белая луна, то корректно слитное написание (белолунный), если от сочетания белый и лунный, то дефисное (бело-лунный). См. примеры из текстов художественной литературы: Находится камень в ночи блестящий, белолунный жемчуг, большие черепахи и раковины, агат, мунань, изумруд, янтарь, но: Бело-лунный солнечный диск запутался в берёзовых ветвях.

Согласно орфографическим правилам корректно написание с прописной буквы только первого слова наименования: "Сердце столицы". 

Такое слово не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка, однако орфографическим правилам соответствует написание спешелти-кофе. 

Выделение оборота, начинающегося с согласно, не обязательно, однако возможно. Поэтому корректны такие варианты: 1. Нужно иметь в виду, что согласно Налоговому кодексу РФ суммы налога на добавленную стоимость, предъявленные налогоплательщику при приобретении товаров (работ, услуг), подлежат вычетам; 2. Нужно иметь в виду, что, согласно Налоговому кодексу РФ, суммы налога на добавленную стоимость, предъявленные налогоплательщику при приобретении товаров (работ, услуг), подлежат вычетам. 

Правильны оба варианта написания, однако они будут передавать разные значения: у блюда неярко выраженный вкус = у блюда слабо выраженный вкус; у блюда не ярко выраженный вкус = у блюда нет ярко выраженного вкуса.