Пишется строчными: балтийское побережье.
Да, верно. В сочетании с неодушевленными существительными pluralia tantum (т. е. имеющими только формы множественного числа) и с названиями парных предметов употребляются собирательные числительные, ср.: пятеро ножниц, пятеро щипцов, двое носков.
Оба варианта возможны.
Предпочтительно без предлога, но возможны также контексты, в которых предлог потребуется.
Жители города Крымска – тоже крымчане. К слову, для обозначения жителей Крыма существуют и другие слова – крымцы, крымчаки, но употребляются они редко, чаще всего жителей Крыма называют крымчанами.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Правильное написание названия праздника: Новый год.
В каких словах?
