Вслед за — производный (непервообразный) предлог. Обороты с такими предлогами в целом не требуют обособления, но если они находятся между подлежащим и сказуемым, как в приведенном примере, то обычно обособляются. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации». Сравним: Другие авторы, вслед за Аристотелем, отмечают... — Вслед за Аристотелем другие авторы отмечают...
Это распространенная ошибка. Правильно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно. Корректная просьба дать в долг: одолжи мне или можно у тебя занять?
См. вопрос 272399.
Варианты управления повод для чего и повод к чему равноправны. Выбирать Вам.
Правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода: одна тапка, старая тапочка.
Вариант останов – профессиональный, технический; вне технических текстов употреблять его не следует. Остановка – общеупотребительно и стилистически нейтрально, это слово можно применять в любом контексте.
Эту фамилию нужно склонять - как мужскую, так и женскую.
