Вы справедливо отмечаете, что одушевленные существительные среднего рода встречаются. Почему эти существительные одушевленные? Это связано с их лексическим значением (т. е. соотнесенностью с "живой природой").
В художественной литературе названия видов бабочек тоже пишутся строчными без кавычек: в окно влетел дневной павлиний глаз, на цветок опустился адмирал. Конечно, при таком оформлении смысл текста читателю (особенно ребенку) может быть непонятен. Но можно сделать примечание или немного изменить текст, вставить слово бабочка. Например: на цветок опустился адмирал (так называют одну из самых красивых бабочек) или на цветок опустилась красивая бабочка – адмирал.
Речь идет о разновидностях склонения – твердой и мягкой. Твердый вариант – слова с основой, заканчивающейся твердым согласным (например: девочк-а, стол, окн-о – согласные [к], [л], [н] твердые), мягкий вариант – слова с основой, заканчивающейся мягким согласным (земл-я, конь, мор-е – согласные [л'], [н'], [р'] мягкие). И в рамках первого склонения, и в рамках второго склонения есть твердый и мягкий вариант, ср.: девочка, земля – 1 склонение, стол, конь, окно, море – 2 склонение. Они имеют некоторые различия в окончаниях (Вы их указали), но всё равно объединяются в рамках одного типа склонения.
Названия должности и ученой степени не являются однородными приложениями, если стоят до имени собственного, например: директор завода д-р экон. наук Петров. Но в позиции после имени собственного они становятся однородными: Петров, директор завода, д-р экон. наук.
Верно: закон 16.02.2008. Это общепринятая форма при обозначении документов. Такое значение предлога от указано и в словарях (см. пункт 10 в статье толкового словаря).
Правильно: о дублировании всех фильмов на украинский язык.
Эти слова синонимичны в значении 'заботливо, внимательно, аккуратно, тактично', ср. возможные варианты: он бережно накрыл ее одеялом и он осторожно накрыл ее одеялом; бережно обращаться со старинной вазой и осторожно обращаться со старинной вазой. Однако слово осторожно имеет также значение 'очень осмотрительно в своих действиях, поступках; сдержанно, слабо, нерезко', например: он осторожно заглянул в окно (нельзя сказать: он бережно заглянул в окно), а кроме того, употребляется как возглас предупреждения, предостережения: осторожно, машина! осторожно, окрашено!
Если мы представим себе контекст, где будет подобное неофициальное употребление (например, в газетной статье: фермеры с нетерпением ждут принятия федерального закона о мясе), тогда правильным будет именно такое написание.
