Это название склоняется.
Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.
Верно: ...платы за участок.
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются.
Сказуемое в такого рода конструкциях ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: истец Иванова И. И. обратилась в суд, третье лицо Иванова И. И. поддержала иск. Если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя», нужен мужской род: в суд обратился истец Иванова И. И. Подробные правила см. в «Письмовнике».
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.
Правильно: Факультету ЛА 50 лет.
