Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).
Нейтральный стиль: 5-я ул. Соколиной горы, ул. Металлургов.
Слово сорок исконно русское по происхождению, сменило общеславянское четыредесяте. Возникло в результате лексико-семантического способа словообразования на базе слова сорокъ – «мешок, рубаха»: из-за обычая продавать соболя сороками (мешками), вкладывая сорок шкурок в один мешок (40 – количество шкурок на пошив полной шубы).
В им. п. мн. ч. - годы и года. В документах - годы.
Оба варианта корректны, чаще используется форма долгие годы.
Замена прописной буквы на строчную не требуется. Правильно: Московские вузы ищут новых Ломоносовых.
