См. в "Письмовнике".
Следует использовать цифровое обозначение для указания года: в первой половине 1780-х годов.
Так можно назвать буквы, для которых нет проверочных слов в современном языке, но которые можно проверить, если обратиться к этимологии слова. Например, для первой гласной в слове колесо проверочного слова в современном русском языке нет, но известно, что колесо восходит к древнему коло – круг. Буква о в корне слова колесо этимологически проверяемая.
Выбор за Вами. Личные качества = индивидуальные качества. Личностные качества = качества человека как личности.
Правильно: XXIX летние Олимпийские игры.
Запятая поставлена правильно. Отделяется запятой деепричастный оборот.
Такое употребление корректно.
Такое написание не соответствует нормам русского письма.