Грамматически формы множественного числа у этих слов есть, но не употребляются.
Запятая поставлена верно.
Запятая нужна, чтобы оборот по поручению начальника однозначно относился к сказуемому. Об обособлении оборотов с непервообразными предлогами см. в «Справочнике по пунктуации».
Корректно употребление формы ед.ч.
Правильно: проректоры.
Правильно в родительном падеже мн. числа: турок.
Такая форма есть: пылесошу. Она грамматически верна, но из-за своей неблагозвучности, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).
Если руководитель один, то: из числа секретарей руководителя, если руководителей несколько, то: из числа секретарей руководителей.
Правильно: 2 февраля стало моим первым рабочим днем. 2 февраля = второе число месяца февраля, поэтому согласование по среднему роду.
Точка в школьных тетрадях после заголовков по традиции ставится.
