Верно: работает в кассе. В данном случае лучше: работает в кассе банка.
Здесь лучше: о долге перед Родиной.
Корректно слитное написание: доселе невиданное, доселе неведомое.
В этом случае пишется одна Л, а ударение на первом слоге. «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) фиксирует сложные слова хеви-метал, хеви-метал-рок, метал-группа.
Согласно словарю (см. в окне «Искать на Грамоте») есть слово палета (ж. р.).
Второй вариант корректный.
Корректно: Доска почета.
Верно: сращённая доска.
В прилагательных, образованных от существительных на -мя, двойное н пишется на стыке основы на -мян, -мен и суффикса -н-: без-ымян-н-ый, бес-семян-н-ый и бес-семен-н-ой, стремян-н-ый и стремен-н-ой.
Правильно: плащ серого цвета. Сочетание плащ серым цветом неграмотное.
