Простые и сложные предложения различаются по числу грамматических основ. Так, первое из приведенных предложений простое, осложненное пояснительной конструкцией, в нем грамматическая основа — я хотел. Сочетание поскорее добраться домой не образует отдельную грамматическую основу, а слово одного обязательно требует пояснения значения, что предполагает постановку тире. Впрочем, в примечании к параграфу 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина есть допущение: «В подобных случаях при более подчеркнутом пояснении может употребляться и двоеточие».
Второе предложение бессоюзное сложное, в нем две грамматические основы — я вынес и нельзя нарушать. Соответственно, к нему применяются правила пунктуации в БСП, в частности правило о выражении пояснительных отношений с помощью двоеточия: Из беседы с экологом я вынес для себя самое главное: человеку нельзя нарушать природное равновесие. Заметим, что тире в таком случае также не будет ошибкой (см. примечание 2 к параграфу 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Нет, верно: начать учиться читать.
Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.
Предпочтительно написание буквами: учиться на четыре и пять.
Верно: учиться этой специальности, обучаться по специальности, приобретать специальность.
Оборот "тренироваться им пользоваться" неудачен. Лучше: учиться им пользоваться.
Точный синоним подобрать трудно. Постарайтесь не бояться добрых слов.
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.
