1. Корректно слитное написание: неродные, т. е. приемные.
2. Запятые нужны.
Да, в этом случае также требуется форма творительного падежа: генеральный управляющий сетью ресторанов, отелем.
Корректно: интернет-сайт организации и сайт организации в сети Интернет.
Запятые не требуются. Подробности — в "Справочнике по пунктуации".
Запятая не нужна.
Образование форм одного и того же слова от разных основ называют супплетивизмом (от латинского suppletivus 'дополняющий'). Супплетивные формы не такая уж и редкость в языке, они могут быть не только у существительных в ед. и мн. числе, но и у слов других частей речи в других грамматических категориях: я – меня; иду – шел; плохой – хуже; мало – меньше.
Это слово корректно писать как бесёж (ср.: балдёж, вопёж, выпендрёж, галдёж и др.).
Запятые не нужны, потому что однородные сказуемые танцевали и водили хоровод образуют тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и со сказуемым обрадовались.
