Это выражение используется для сравнения роста двух людей. Оно указывает на то, что рост упомянутого человека примерно равен росту говорящего, и синонимично выражениям «его рост таков же, как у меня», «он такого же роста, как я» и т. д.
Овраг – префиксальное производное от вьрагъ > враг (ср. название переулка в Москве – Сивцев Вражек), суффиксального производного от вьрьти «бить ключом, бурлить». Исходно – «поток», затем – «рытвина от таких вод и дождей».
Постановка запятых не требуется.
Если имеется в виду музей, следует писать с большой буквы: Домик Петра I.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
Корректно раздельное написание. См. словарную статью в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Пожалуйста, задайте вопрос по русскому языку.