Ударение на первом слоге: заняты.
Нет, но можно завоевать или выиграть первенство.
Фактически оба варианта верны (как правило, если разные словари отдают предпочтение разным вариантам, это означает, что оба варианта соответствуют литературной норме). Можно посоветовать Вам нести с экранов телевизора в массы вариант овен, ибо такое ударение рекомендует большее количество словарей (среди них – специально предназначенные для работников эфира): «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова, «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера, словарь-справочник Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в разделе «Словари».
У названия этого государства два варианта произношения: Катар (официальный) и Катар (общепринятый). Соответственно возможны варианты (и они фиксируются словарями) катарский и катарский. Словарная статья в «Проверке слова» исправлена в соответствии с данными 4-го издания «Русского орфографического словаря» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2012).
Ударение в фамилии поэта падает на второй слог: Языков. Именно такой вариант фиксируют словари ударений, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.
Так сложилось исторически, такова литературная норма. Русское ударение подвижное и разноместное, в разных словах (и даже формах одного слова) может падать на разные слоги. Аналогии и рассуждения «если правильно... то должно быть ...» к ударению в русском языке неприменимы, в спорных случаях надо обращаться к орфоэпическим словарям.
В прилагательных с суффиксом -ск-, образованных от географических названий, ударение чаще ставится на том же слоге, что и в названии, от которого оно образовано: Харьков – харьковский, Тамбов – тамбовский, Углич – угличский, Воронеж – воронежский. Но иногда наблюдается перенос ударения ближе к концу слова: Белгород – белгородский, Ставрополь – ставропольский, Новгород – новгородский. Объяснение простое: ударение переносится для удобства произношения. Произносить белгородский в беглой речи неудобно: после ударного слога остаются три безударных.
