Фа́росский — таким могло быть произношение прилагательного, образованного от названия средиземноморского острова Фа́рос. Тем не менее известный с античных времен Александрийский маяк историки именуют Фаро́сским. Прилагательное фаросский не отражено, к сожалению, в известных нам лингвистических словарях (в отличие от форо́сский). Можно учитывать произносительные тенденции в русском языке: обычно в прилагательных, образованных от топонимов (существительных мужского рода), ударение ставится на том же слоге, что и в производящем имени. В отдельных прилагательных ударение может ставиться на другом слоге: например, если топоним произносится с двояким ударением (ср. си́дне́йский) либо производное слово, как и топоним, состоит из нескольких слогов (ср. название древнего архангельского города Ка́ргополь и прилагательное каргопо́льский). Однако в обсуждаемом случае свою роль сыграла речевая традиция, имеющая отношение к терминологии специалистов по античной истории: прилагательное фаро́сский, так же как прилагательные дело́сский, лесбо́сский, мило́сский, родо́сский, восходящие к греческим топонимам, произносятся с ударением на втором слоге (под влиянием французского языка).

Отвечая на Ваш вопрос, процитируем классика отечественной ономастики А. В. Суперанскую, которая отмечала, что «субстантивация онимизированных не-существительных не всегда бывает полной. Так, например, в русском языке ее, по-видимому, нет в топонимах-прилагательных, которые всегда ассоциируются со своим родовым определяемым (река, гора и т. д.), и названия рек типа Быстрая, Светлая, Чёрная должны скорее расцениваться не как субстантивированные прилагательные, а как эллиптированные определительные фразы типа Быстрая река» (Суперанская А. В. Общая теория имени собственного. — М.: Наука, 1973). При этом далее специалист отмечает, что «став именем собственным, прилагательное теряет свою основную синтаксическую функцию — быть определением и обретает несвойственную прилагательным предметность».

Таким образом, названия улиц Садовая, Посадская, Комсомольская и др. — это прилагательные, которые, можно сказать, прошли значительную часть пути в сторону имени существительного, но окончательно существительными не стали. Их связь с термином улица остается значимой, ведь при самостоятельном употреблении слова Комсомольская, Садовая не обязательно обозначают улицы, ср.: Комсомольская площадь, река Садовая и др.

В СГС это действительно может быть или фазисная, или модальная связка. Инфинитив должен быть субъектным (это то, что спрашивающий имеет в виду, говоря, что действие «выполняет подлежащее»). Объектный инфинитив (Мама попросила Сережу встретить ее на остановке) в СГС не входит и является дополнением. Субъектный же инфинитив не входит в СГС в том случае, когда, во-первых, глагол в спрягаемой форме не имеет ни модального, ни фазисного значения, во-вторых, этот инфинитив называет цель действия по основному глаголу (Мы отправились на речку купаться). Способ проверки очень простой: перед таким инфинитивом можно вставить союз чтобы.

В предложении Я не успела послать письмо глагол успела обозначает отношение субъекта к действию, обозначенному инфинитивом. Отношение может быть разным: хотела послать, смогла (не смогла) послать, умудрилась послать, не сумела послать, успела… мечтала… и т. д. А обозначение этого отношения и есть функция модальной связки СГС. Поэтому здесь, безусловно, СГС. Да и союз чтобы вставить никак не получится.

В состав именного сказуемого может входить не местоимение, а омонимичная ему частица. Вот пример предложения с таким сказуемым, включающим частицу: Составное именное сказуемое с формальной связкой — это один из двух базовых типов сказуемого в русском языке. Частица ни на что не указывает (в отличие от местоимения), находится непосредственно перед сказуемым, при этом предложение, как правило, выдержано в плане настоящего времени, формальная связка нулевая. Частица находится как раз на месте связки. Недаром Л. В. Щерба считал эту частицу именно связкой (наряду с есть).

Относительно того, входит ли эта частица в состав сказуемого, можно дискутировать. Мнение, согласно которому она в сказуемое входит, опирается на контактную препозицию частицы при сказуемом; и не просто контактную, но и фиксированную: передвинуть ее дальше вправо нельзя. Однако, с другой стороны, никаких оттенков смысла она в сказуемое не вносит (в отличие от других частиц — например, было в Митя бросился было к дверям), с выражением грамматических значений никак не связана, может быть безболезненно удалена — следовательно, обязательным элементом не является.

Написание ванная является отступлением от морфологического принципа орфографии, в соотвествии с которым следовало бы писать *ваннная (← ванн-а + -н-, суффикс прилагательного). 

Дело в том, что в русском языке "есть только две степени долготы согласных: согласные могут быть либо долгими (что на письме передается написанием двух букв, ср. касса), либо недолгими (что передается написанием одной буквы, ср. коса). Третьей степени долготы согласных не существует, поэтому написание трех одинаковых согласных фонетически бессмысленно" [Иванова В. Ф. Современный русский язык. Графика и орфография. М., 1976. С. 168-169]. Таким образом, оказывается, что написание на стыке морфем только двух согласных, хотя морфологически таких согласных должно быть три (ванна — но ванная, хотя к корню ванн- здесь присоединяется суффикс прилагательного -н-), или одной согласной, когда по морфологическому принципу должны быть написаны две (кристалл — но кристальный, финн — но финский, финка, колонна — но колонка, манная — но манка, форменный — но форменка, оперетта — но оперетка, тонна — но пятитонка), объясняется действием исторически сложившихся фонетических закономерностей русского языка.

Прилагательное неразрешенный имеет значения ‘запрещенный’ или ‘неясный’ (подробнее см. «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова) и обозначает постоянный признак предмета.

Причастие разрешенный с отрицательной частицей не обозначает временный признак предмета, связанный с его участием в действии.

Разница в значении прилагательных и причастий проявляется в их грамматических особенностях. Причастия обладают категорией вида, залога (действительные и страдательные причастия) и времени (причастия настоящего и прошедшего времени), прилагательные этими категориями не обладают. Синтаксической особенностью причастий является их способность иметь зависимые слова, прилагательные таким свойством не обладают. Ср.:

Ум его в плену. В нем мысль великая и неразрешенная (Ф. Достоевский) ― прилагательное (нет глагольных категорий, нет зависимых слов).

Вопрос о происхождении связей так называемых родственных языков очень сложный и в полном объеме не разрешенный и в наши дни (В. Алпатов) ― причастие (совершенный вид, страдательное, прошедшего времени; зависимые слова: не разрешенный (как?) в полном объеме, не разрешенный (когда?) в наши дни).

Это сложноподчиненное предложение с изъяснительным придаточным вопросительной разновидности. Всё дело именно в последнем: изъяснительные придаточные вопросительной разновидности присоединяются к главной части посредством как раз того слова, которое делает их вопросительными: Где твой дневник? — Мама спросила, где мой дневник. Вопросительное местоимение при этом превращается в относительное, то есть в союзное слово.

Но вопросительность в случае так называемого общего вопроса может создаваться не вопросительным местоимением, а частицей: Не сходить ли мне на работу? — Я задумался, не сходить ли мне на работу. Частица берет на себя функцию средства связи, хотя, конечно, ни в союз, ни в союзное слово она не превращается.

А в случае альтернативного вопроса вопросительность создается той же частицей, но «спрятавшейся» в разделительном союзе или: Сходить мне на работу или остаться дома? — Я размышлял, сходить мне на работу или остаться дома. Таким образом, как это ни парадоксально, в СПП с изъяснительным придаточным, которое восходит к альтернативному вопросу, роль средства связи берет на себя сочинительный (!) союз или.

Если мы верно поняли Ваш вопрос, то в отредактированном виде его первая часть, по-видимому, должна выглядеть так:

Как определить, совершенный или несовершенный вид нужен в таком контексте: «Неужели тебе так трудно перед каждым уроком / каждый раз / каждый день ПОЗВОНИТЬ / ЗВОНИТЬ заранее и СООБЩИТЬ / СООБЩАТЬ, придешь ты или нет?»

Отвечаем на вопрос в такой формулировке.

При употреблении НСВ окажется подчеркнутой повторяемость действия. Она присутствует и при употреблении СВ, так как есть обстоятельство с местоимением каждый, прямо выражающее повторяемость, но НСВ дополнительно ее подчеркивает. При употреблении СВ акцент делается на доведении действия до конца. О каком модальном значении говорит автор, непонятно. В безличном предложении в состав главного члена входит модальный компонент, выраженный словом категории состояния трудно, но оно присутствует в обоих вариантах (и с СВ, и с НСВ) и никуда пропасть не может.

Таким образом, в приведенном примере наблюдается конкуренция видов. Что же касается предпочтений большинства говорящих по-русски, то такой статистикой мы не владеем.

Эта рекомендация, приведенная в справочнике Д. Э. Розенталя, устарела, она не соответствует современной норме письма. Несколько лет назад в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН была подготовлена новая редакция правил употребления прописных и строчных букв, отвечающая орфографической практике конца XX – начала XXI века и одобренная Орфографической комиссией при Отделении историко-филологических наук РАН. Эти правила приведены в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?». Согласно этим правилам, в названиях улиц, площадей, бульваров и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (самих слов улица, площадь, переулок, проспект, бульвар и т. п.), а также слов года, лет. Таким образом, правильно: улица Каретный Ряд, улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота.

Отметим также, что в некоторых более поздних изданиях справочника Д. Э. Розенталя (вышедших в свет уже после смерти автора) тоже рекомендуется писать улица Каретный Ряд, площадь Никитские Ворота (т. е. в эти издания внесены изменения), но в некоторых изданиях еще повторяется старая рекомендация (Каретный ряд).