Нет, некорректна. Действие, обозначенное деепричастием (размышляя), должно совершаться тем же лицом, которое является подлежащим в главной части предложения. В предложении "в тексте отмечается" подлежащее отсутствует. Возможный вариант исправления: Размышляя об этой проблеме, автор текста отмечает...

Между двумя придаточными, соединенными одиночными соединительными или разделительными союзами и, или, либо, да (в значении «и»), запятая не ставится.

Поскольку в Вашем примере стоит именно одиночный союз (а не повторяющийся), запятая не нужна.

При переходном глаголе с отрицанием употребляется родительный падеж, если в предложении есть частица ни или местоимение либо наречие, в составе которых имеется указанная частица. Таким образом, верно: Вы не отметили ни одного слова.

Для конструкций типа брат с сестрой допускается постановка сказуемого как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Форма множественного числа сказуемого показывает, что действие, обозначаемое сказуемым, в равной мере приписывается всем действующим лицам. Форма единственного числа сказуемого показывает, что обозначаемое сказуемым действие приписывается первому из названных действующих лиц. Однако на наш взгляд в данном случае лучше выбрать форму множественного числа, так как действующих лиц много. В этом случае и обособление оборота вместе с двумя иноками Варлаамом Яцким и Мисаилом Повадиным не нужно. 

Запятая перед или не требуется, пунктуация верна. Между двумя придаточными, соединенными одиночными союзами и, или, либо, да (в значении «и»), запятая не ставится.

Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.

Для этого нужно поставить ударение над словом что либо выделить его курсивом или каким-то иным способом. Запятая перед ним нужна в любом случае.

При обращении к одному лицу – с прописной буквы, при обращении к нескольким лицам – со строчной. Подробнее см. в "Письмовнике".

Если в письме местоимение Вы пишется с прописной (чтобы подчеркнуть вежливое обращение к одному лицу), то и местоимение Ваш нужно писать с прописной.

Слова ознакамливаться нет в русском языке. Видовая пара глаголов: ознакомиться (совершенный вид) – ознакомляться (несовершенный вид). Форма 3-го лица ед. числа от ознакомляться – ознакомляется.