Паронимы – однокоренные слова, близкие по звучанию, но разные по значению или частично совпадающие в своем значении. Например:  туристский и туристический, оплатить и уплатить, надеть и одеть, пометы и пометки.

С точки зрения норм современного русского языка оба варианта корректны, поэтому вопрос только в том, какое сочетание закрепится в качестве термина. Пока что, насколько мы можем судить, уверенно лидирует термин психологическая гибкость. 

Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом: по истечении срока, по окончании мероприятия. Но ср.: судить о форме этого слова надо не только по суффиксу, но и по окончанию.

Сказуемое — был рад, оно составное именное. К глагольным относят сказуемые с прилагательными типа был рад увидеть. О таком сказуемом можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Согласно словарям, шкварчать пишется через а и имеет значение "сильно шипеть на огне". Слова шкварчать и шкварка однокоренные, чередующихся гласных здесь нет, поэтому проверить безударную гласную в корне глагола с помощью существительного можно.

Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.

Представляется достаточным писать только первое слово с прописной, это уже будет сигналом того, что речь идет о собственном наименовании. К тому же слово охота, насколько можно судить, используется здесь в значении, близком к основному.

Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. Рекомендуем поставить тире как знак, выделяющий пояснительную конструкцию в конце предложения: Четыре выставочных пространства, где можно увидеть всё — от чугунного литья до русского авангарда.

1. Конструкция Зачастую даже не встретившись вовсе не является предложением, поэтому невозможно судить о ее пунктуационном оформлении.

2. Если ударение в имени Лахджа падает на первый слог, то форма его творительного падежа — Ла́хджей. 

Строгих правил в данном случае нет. Но если всё же обратиться к названному пособию Д. Э. Розенталя, то можно увидеть, что употребление в предложениях подобного строения формы единственного числа сказуемого он считает более распространенной практикой.