В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко название Алнаши зафиксировано как несклоняемое. Вполне возможно, что в обиходной речи местных жителей оно склоняется, но в литературном языке правильно: из Алнаши.
Правильно: восприемник, восприемничество.
Допустимы оба варианта.
По общему правилу транслитерации иноязычных имен двойные согласные сохраняются, верен вариант Диппер.
Верно: перевозка грузов на "газели".
Верно: бюстгальтер на косточках (со вшитыми жесткими дужками).
Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название – женского рода. Предпочтительно: на улице Первомайской.
Явное "отторжение" вызывает разве что "рецепция" (именно в таком употреблении).
В именительном и винительном падежах - наём. В других падежах Ё исчезает.
Верно: аэропОртам.