Да, некоторые собственные имена (в том числе географические названия, личные имена и фамилии и проч.) могут писаться с сочетанями букв ЖЫ, ШЫ.
Слово "непонятно", употребленное в роли сказуемого, может писаться и слитно, и раздельно с частицей НЕ. Раздельное написание уместно при интонационно-логическом подчеркивании отрицания.
Название должно писаться так: "На старт". Пойдем в "На старт". В разговорной речи, конечно, предлог исчезнет: пойдем в "Старт", пойдем на "Старт".
Употребление кавычек при сложносокращенных словах – непростой вопрос, на который справочники по правописанию не дают однозначного ответа. Наблюдения над практикой письма показывают, что сейчас не заключаются в кавычки сложносокращенные слова: а) неофициальные наименования органов законодательной и исполнительной власти (министерств, федеральных агентств, федеральных служб, комитетов и др.), например: Госдума, Мосгордума, Рособрнадзор, Центризбирком, Минфин, Москомнаследие; б) наименования государственных учреждений, выступающие без родового слова, например: Мосгортранс, Мосводоканал. Однако при употреблении с родовым словом кавычки ставятся: ГУП «Мосгортранс», МГУП «Мосводоканал». В отличие от названий госучреждений, сложносокращенные названия коммерческих организаций пишутся в кавычках (и при наличии родового слова, и при его отсутствии): «Технопромэкспорт» и ОАО «Технопромэкспорт», «Строймонтаж» и ЗАО «Строймонтаж», «Метрогипротранс» и ОАО «Метрогипротранс» (хотя некоторые названия испытывают колебания в написании при употреблении без родового слова: Газпром и «Газпром»).
Какие нормы действовали в советское время, когда сложносокращенные названия были очень распространены? Многочисленные примеры содержатся в «Справочнике по орфографии и пунктуации для работников печати» К. И. Былинского и Н. Н. Никольского, изданном в 1952 году: трест «Закметаллургстрой», трест «Мосжилгорстрой», но Днепрострой, контора Главгидроэнергостроя, руководители Средазгидростроя. При этих примерах дано правило: не выделяются кавычками собственные наименования учреждений, издательств, управлений, строительных контор и т. д., представляющие собой сложное сокращенное слово, образованное из полного официального названия учреждения (Почему тогда в кавычках трест «Мосжилгорстрой», непонятно, ведь это название тоже образовано из полного официального: Московский городской трест жилищного строительства. Видимо, дело в наличии родового слова трест, тогда как писать при отсутствии родового слова – Мосжилгорстрой или «Мосжилгорстрой»? Справочник не дает однозначного ответа.)
Как видите, однозначных рекомендаций нет, но всё-таки сильна тенденция к написанию сложносокращенных названий, употребляемых без родового слова, без кавычек. Вероятно, такого написания и следует придерживаться: это история коллектива Волгодорстроя.
Постановка запятой в приведенном примере не требуется.
Не обособляются определения нераспространенные и с зависимыми словами, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение): Ничто человеческое ему не чуждо; В предрассветной глубокой темени увидел, как через забор махнул кто-то большой, грузный (Шол.); Мне уже мало того, что я лечу, и хочется чего-то большего (Расп.); Я почувствовал, что в мире произошло нечто имеющее отношение лично ко мне (Кат.); На площадку железной лесенки, ведущей в конторку механического, вошел кто-то незнакомый (Бел.); Усамой стены монастыря он рассказывал ей что-то очень простое и обычное из студенческой жизни (Вороб.); Расскажите мне что-нибудь веселенькое (Ч.); Каждый подавший заявление на конкурс должен ждать вызова.
Однако при наличии уточняющего и ограничительного значения определения обособляются: Вошедший что-то пошептал сидящему, и тот, совершенно расстроенный, поднялся со стула (Булг.); Хотелось отличиться перед этим, дорогим для меня, человеком (М.Т.); Ни разу я не слышал, чтобы кто-нибудь, даже самый отчаявшийся, взялся при ней грубить или капризничать (Расп.). Ср.: Вон тот, маленький, уже приближается к финишу (определение маленький конкретизирует значение местоимения тот, т. е указывает на маленького среди всех остальных); — Вон тот маленький уже приближается к финишу (определением является указательное местоимение тот, а определяемым — маленький; смысл: указывают на одного из маленьких); Все отъезжающие и провожающие должны пройти в зал ожидания (причастия имеют при себе определение — местоимение все). — Все, отъезжающие и провожающие, расположились в зале ожидания (определения-причастия уточняют значение местоимения все); Он не может понять тех нынешних, которые любят деньги получать, а дело не делать (Щерб.). — Он не может понять тех, нынешних, которые... (в первом случае указательное местоимение тех при определяемом субстантивированном прилагательном; во втором — прилагательное-определение при местоимении).
В орфографических словарях и справочниках по-прежнему указывается, что местоимения Вы и Ваш пишутся с прописной буквы как форма вежливого обращения к одному лицу в текстах следующих жанров: письма; официальные документы (заявления, служебные записки и др.); тексты, которые предназначены для многократного использования (анкеты, листовки), но которые при каждом использовании прочитываются одним конкретным адресатом. При обращении к нескольким лицам или неопределенному кругу лиц местоимения вы, ваш пишутся со строчной буквы.
Вы правы в том, что в современном пространстве онлайн-коммуникации (письменной по форме, но устной по содержанию) некоторые правила, сформулированные для «обычного» русского литературного языка, перестают работать. Отношение к написанию местоимения вы с прописной буквы в этой логике тоже пересматривается: оно кажется слишком официальным, устанавливающим слишком большую дистанцию, проявлением уже не вежливости, а неуместного официоза. Ведь интернет-общение как будто предполагает гораздо меньшую дистанцию между собеседниками, чем официальная переписка.
И всё же не будем забывать, что официальное общение тоже сейчас может вестись в тех же мессенджерах. И в этом же пространстве коммуникации остаются носители языка, для которых обращение на Вы с большой буквы нормально и естественно, а вы с маленькой буквы по отношению к себе они воспримут как едва ли не хамство. Поэтому можно порекомендовать по умолчанию обращаться к незнакомому или малознакомому собеседнику (особенно если он старше по возрасту или должности) всё-таки на Вы с большой буквы, как того требуют нормы этикета. А дальше уже непосредственно в ходе коммуникации договориться о формате общения (на Вы или на вы, а может, даже и на ты, по имени и отчеству или только по имени и т. д.). Не будем забывать, что употребление местоимения вы вместо ты при обращении к одному лицу само по себе уже представляет проявление уважительного отношения к этому лицу.
В орфографическом словаре фиксации нет. Согласно логике, такие прилагательные должны писаться слитно: кислосливочный, сладкосливочный (от сочетаний кислые сливки, сладкие сливки) - ср.: кисломолочный.
Буквы Я, Ю могут писаться после шипящих в собственных именах. Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте носителя. Написание фамилии Кещян возможно.