Вы правы, кавычки в этом случае нужны. А вот если бы большими буквами на афише было написано только название фестиваля, тогда кавычки можно было бы опустить (выделительную функцию взяли бы на себя прописные буквы).
Логическая связь между частями предложения не вполне ясна, поэтому мы не можем дать рекомендаций по пунктуации.
Запятая не требуется, но лучше оборот со словами "при отсутствии" переместить в начало предложения.
Название организации "Почта России" заключается в кавычки, даже если отсутствует родовое наименование.
Такое употребление сложилось в строгой деловой речи, т. к. в официальной документации на первое место обычно выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица).
Вторая точка не нужна.
Вполне.
Да, сохраняется: апострОф, апострОфы.
Кавычки уместны, это сочетание чаще пишут в кавычках.
Запятая ставится.
