Разговорного характера не возникнет. Конечно, использование где вместо в которой в данном случае дает едва ощутимое снижение, но это снижение не переходит границу общелитературного языка и разговорной речи. Поэтому никакой речевой ошибки в таком употреблении нет.
Мы не выполняем домашние задания.
Поскольку к оборудованию вряд ли обращаются с речами, то верен только второй вариант.
Корректно: вымакать лужу тряпкой, вымакать всё содержимое.
Корректно слитное написание: препарат нерастворим в воде и биологических жидкостях организма.
У глаголов совершенного вида, к которым относится приютить, нет форм настоящего времени.
Для запроса в интернете сочетания годятся, а в официально-деловом тексте употребляются иные фразы.
Корректно: будем встречать маму в аэропорту́. Тенденцию к сдвигу ударения на окончание испытывают, главным образом, односложные существительные мужского рода (поэтому в порта́х, но в аэропо́ртах). Для имеющих разное значение форм предложного падежа существительных мужского рода важно различение не только гласных в окончаниях, но и места ударения (ср.: о по́рте — в порту́, в аэропо́рте — в аэропорту́).
В предложении «Она умеет гадать на смерть» конструкция «на смерть» является существительным с предлогом.
Сочетание разделить счастье ‘испытать, пережить счастье вместе с кем-либо’ употребляется. Сочетание разделить время ‘провести время с кем-либо’ встречается редко, преимущественно в текстах прошлого, ср.: Спасибо, что зашли, погостевали, разделили с нами время… [М. А. Шолохов. Тихий Дон].