Да нет, конечно — нечленимое предложение.
Да, запятую надо поставить.
Для ответа на этот вопрос желателен контекст предложения. Так, если в предложении сравнительный оборот играет роль сказуемого, он не отделяется запятой (см. пункт в) параграфа 90 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): У него здоровье как у космонавта. В других случаях возможны другие пунктуационные решения.
Да, предлог на протяжении во всех случаях пишется с буквой и.
Запятая не требуется. В случае если нужно передать паузу перед и не надо, можно поставить тире.
Пунктуация корректна.
Слово кег склоняется, форма кеги (мн. число, именительный падеж) правильная.
Не зная контекста, можем только привести общее правило. При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство. Если такого единства нет, запятая нужна.
Наречие домой – результат видоизменения древнерусского домови, формы дательного падежа единственного числа существительного дом: домови > домои > домой. Точно так же образовалось слово долой, восходящее к долови, это форма дательного падежа единственного числа существительного дол 'низ': долови > долои > долой (долой буквально – «вниз»).
Запятая не ставится: взял да и пошел.
