Сочетание солнечный загар не избыточно: существует искусственный (химический) загар и, конечно, солярии.

Корректно: подындикатор.

После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть — подыграть, разыграть, сыграть; искать — отыскать, подыскать, разыскать; идейный — безыдейный; индукционный — безындукционный; интегральный — подынтегральный; исторический — предысторический; июльский — предыюльский.

Примечание 1. Данное правило не распространяется на сложносокращенные слова, например: пединститут, Госкомимущество, спортинвентарь.

Примечание 2. В слове взимать пишется и согласно произношению.

Примечание 3. После приставок меж- и сверх- сохраняется и, так как по общему правилу после шипящих и заднеязычных не пишется ы. Например: межинститутские соревнования, сверхизысканный, сверхиндустриализация. Также: двухимпульсный и т. п.

Примечание 4. Сохраняется и после иноязычных приставок и частиц дез-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, пан-. Например: дезинформация, контригра, постимпрессионизм, субинспектор, суперинтендант, трансиорданский, панисламизм.

Слово необдуманные действительно более уместно.

Эти два лаконичных оборота употребляются в обиходной разговорной речи. С учетом стилистической принадлежности и следует говорить о свойствах выражений: они обозначают одно и то же событие и вряд ли могут быть истолкованы двояко или «неправильно».

Правильно: фэнтези. Жанр фэнтези основан на сюжетном допущении иррационального характера. Это допущение не имеет логической мотивации в тексте, предполагает существование фактов и явлений, не поддающихся, в отличие от научной фантастики, рациональному объяснению.

В научной фантастике мы имеем дело с единой научно обоснованной посылкой (например, если речь идет о перемещении во времени, обосновывается механизм работы машины времени, если сюжет основан на превращении человека в невидимку, подробно рассказывается об опытах, ведущих к такому результату). В фэнтези же фантастических допущений может быть сколько угодно, в этом особом мире все возможно – боги, демоны, добрые и злые волшебники, говорящие животные и предметы, мифологические и легендарные существа (нимфы, фавны, сатиры, эльфы, гоблины, гномы, хоббиты и пр.), привидения, вампиры и пр. В научной фантастике действие происходит в определенное время и в определенном месте (например, на космической станции в будущем). Миры фэнтези лишены географической и временной конкретности: события происходят в условной реальности, где-то и когда-то, часто в параллельном мире, похожем отчасти на наш.

Оба варианта корректны и означают одно и то же: человек, награжденный орденом Мужества два раза. Разница между ними заключается в стилистической окраске: первый вариант (дважды кавалер ордена Мужества) может быть использован в официально-деловом стиле, а второй (кавалер двух орденов Мужества) звучит более разговорно и неформально.

Слово группа предполагает наличие нескольких элементов. Если элемент (предмет, член) всего один, то лучше использовать другое слово (категория, разряд или другое в зависимости от контекста).

Нужно исходить из авторского замысла. Т. е. если автор написал раздельно, то он имел в виду одно, а если слитно, то другое. Это адекватное отношение к авторскому тексту, здесь, как нам кажется, проблем быть не должно.

Трудности возникают, только если такие конструкции становятся материалом для диктанта, контрольной.  

Не должны. Употребление слова кофе как существительного среднего рода допустимо в непринужденной разговорной речи, причем на допустимость такого употребления словари указывают уже не одно десятилетие. Впрочем, согласование по мужскому роду от этого не перестает быть предпочтительным: вне обиходно-разговорной речи, в строго литературном употреблении кофе – слово мужского рода.

Действительно, ни под одно «запретительное» правило переноса данные слова не подходят. А все, что не запрещено, должно быть разрешено. Но мы согласимся с Вами: такие переносы производят впечатление неправильных, хотя и утверждать, что здесь нарушено правило, у нас нет оснований. Наш совет – все-таки не переносить такие слова.