Правильно: командующий (чем?) корпусом, армией, флотом.
Следует писать с большой буквы (как и фазы Луны).
Такое выражение есть, оно зафиксировано в словарях.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны.
Запятая после о не нужна. Междометие о не отделяется запятой от последующего слова в сочетаниях с обращениями, словами да и нет, а также в сочетаниях о господи, о чёрт, если оно не выделяется интонационно.
Это грамотное выражение, ошибки нет.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.
Правильно: на веранде.
Правильно: как бы то ни было.