Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:
Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.
Приведем два примера из художественной литературы:
Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);
Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).
Приводимые Вами примеры иллюстрируют правило о расчленении сложного подчинительного союза в случае если (сравним примеры расчленения сложного союза оттого что в параграфе 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); этот союз соединяет части сложного предложения. В примере Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни другой союз — если не..., то, и здесь он соединяет не части сложного предложения, а определения к слову день.
Правило таково: определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим; в противном случае употребляется форма множественного числа. В приведенном Вами примере вполне возможно единственное число: желаю вам неиссякаемой энергии и ресурсов. Но если есть опасения, что адресат не поймет, что прилагательное неиссякаемый относится и к слову ресурсы тоже, можно написать: желаю вам неиссякаемых энергии и ресурсов.
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что наличие тесного смыслового единства между прилагательными умная и красивая довольно неочевидно.
Все приведенные Вами слова пишутся раздельно.
Правила таковы:
Пишутся слитно порядковые числительные со второй частью -дцатый, -надцатый, -десятый, -сотый, -тысячный, -миллионный и т. д., напр.: тридцатый, двенадцатый, шестидесятый, четырёхсотый, пятнадцатитысячный, шестисотмиллионный.
Пишутся раздельно составные порядковые обозначения, в которые могут входить, кроме количественных числительных, существительные тысяча, миллион и т. д., а последней частью в них является порядковое числительное, напр.: двадцать пятый, триста пятьдесят восьмой, тысяча девятьсот девяносто четвёртый, две тысячи первый, миллион двести тысяч сто пятый и т. д.
Слово досочка входит в состав литературного языка. Слово досточка включено в «Словарь русских народных говоров» и, напротив, не включено в толковые словари литературного языка или имеет здесь помету «просторечное», что позволяет оценивать его как характерное для нелитературных форм речи. Исключением, однако, является «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина, где слово досточка дано с пометой «разговорное». Полагаем тем не менее, что в литературном языке этого слова следует избегать.
В самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста, может ставиться тире. Такие предложения расчленены паузой на два компонента — обстоятельственный и подлежащный. Однако при отсутствии паузы и логического ударения на обстоятельственном члене предложения тире не ставится: Там на неведомых дорожках следы невиданных зверей.
В приведенных Вами случаях рекомендуем поставить тире.
Рекомендуем в первую очередь руководствоваться основными правилами, указанными в справочниках, и во вторую очередь — интонацией.
В приведенном заголовке перед словом любить можно поставить двоеточие или тире, решение принимает автор.
Правило таково. При встрече внутри предложения запятой и тире сначала ставится запятая, а после нее тире. То есть тире не поглощает запятую. В справочнике Д. Э. Розенталя это глава "Сочетание знаков препинания".
Верно: Вы можете переписываться в беседах, не отрываясь от разговора, — достаточно просто свернуть звонок. Пересчитали комментарии с учетом только уникальных пользователей, которые оставляют меньше 11 комментариев в сутки (чтобы исключить ботов), — всё равно рост от года к году.
Второе приведенное Вами предложение сложноподчиненное, тире в нем лучше не ставить.
Наличие формы в И объясняется следующим. Город Санкт-Петербург был основан как крепость Санктпитербурх (в честь святого Петра, небесного покровителя императора). Название было дано Петром I. Среди вариантов, встречающихся в письмах Петра Великого: Санктъпетерсъбурк (1703), Санктпитербурх (1703), Питербурх (1706), Санктпетерзбурк (1710); позже преобладают варианты с -Питер-: Санкт-ПитерБург (1714), Санктъ Питербурх (1720). В газете «Ведомости» чаще упоминается в форме Санктъпитербурх, и только с июля 1724 г. вместо Питер- начинают постоянно печатать Петер-. Очевидно, от форм с И и было образовано сокращенное Питер.
