Запятая не нужна. Не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении (не имеет смысла фраза Он осуществил мечту губернатора сделать из Осташкова город).
Возможны два варианта оформления: Когда посетитель заходит на страницу сайта, перед ним встает вопрос: как отправить заявку? и Когда посетитель заходит на страницу сайта, перед ним встает вопрос, как отправить заявку.
В общем-то это одно и то же.
Нет. Но можно: мой любимейший театр.
Можно "впервые узнать" (получить первые сведения о чем-либо).
См. в Словаре трудностей.
Если имеется в виду название округа, то корректно с прописной и в кавычках: городской округ «Город Уфа».
Раздельно.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова: адъютант/.
Возможно, например, в следующем случае: рассмотрен на «Сетевой школе передового опыта».
