После оборота согласно установленным правилам запятая факультативна. Больше нигде запятые не нужны.

Правильно: договоры оформлены на физических лиц. Следует, впрочем, отметить, что наименование физическое лицо может быть уподоблено сочетаниям действующее лицо, должностное лицо, для которых норма допускает изменение по образцу как одушевленных, так и неодушевленных существительных (см., например: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. Грамматические формы. Ударение. М., 2014. С. 188). С этим связаны и колебания в образовании формы винительного падежа множественного числа. В речевой практике, однако, решительно преобладает форма винительного падежа, совпадающая с формой родительного.

По приведенной Вами ссылке можно прочитать формулировку, данную в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года. Это же правило можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина, там в списке исключений слово вырост есть, как и другие слова, не упомянутые в справочнике 1956 года.

Глагол умереть применим и к животным тоже.

Вот примеры из классиков.

Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).

Предложение Кот умер полностью корректно.

Такая конструкция вполне возможна. Она имеет книжный характер, ср. у А. С. Пушкина в трагедии «Борис Годунов»: «Я слышу речь не мальчика, но мужа». В академической «Русской грамматике» сказано: «Отрицательно-противительное значение взаимного исключения выражается союзом не... а (а не): [Чацкий:] Кто служит делу, а не лицам... (Гриб.); Я говорю не для вас, а для Вани (Некр.); Подарила мне колечко — не золотое, не серебряное, а простое. Резкость противопоставления смягчена в союзе но: не... но (но не): Он был оскорблен не самим признанием, но грубой небрежностью Авдея (Тург.); Эта работа потребует знаний, квалификации, но не физических усилий (журн.)» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2077).

Вариант с тире между частями сложного бессоюзного предложения возможен.

После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, т. е. он не обособляется: Однако именно слово, а не звук, не морфему и не предложение мы воспринимаем как центральную единицу языка.

Устойчивый оборот: не покладая (чего?) рук. Рук - форма мн. ч. род. п.