Большой толковый словарь

Современная норма: сражаться с врагом. Об этом говорят правила (см., например, «Письмовник») и данные «Национального корпуса русского языка» (сочетание со врагом встречается лишь изредка и только в текстах ХVIII – первой половины ХХ века; ср. выборку по запросам «с врагом» и «со врагом»).  

При выборе написания нужно следовать рекомендациям орфографического словаря. Слова приемо-сдаточный и приемо-передающий  как прилагательные с сочинительным отношением основ (прием и сдача) и без суффикса в первой части относятся к словарной области написания. Правило можно посмотреть в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря». 

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, то есть представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными.

Таким образом, верно: пол Нижнего Новгорода.

В научной статье лучше выбрать форму Великолуцкий уезд, соответствующую старому произношению (такое написание принято, например, в БРЭ). В материале для широкого читателя предпочтителен тот же вариант, но стоит указать в сноске при первом упоминании, что современная форма прилагательного от Великие Луки — великолукский.

Всё зависит от того, к чему относится сочетание по вопросу прекращения действия полиса обязательного медицинского страхования, — к существительному обращение (обращение (какое?) по вопросу прекращения...) или к глаголу сообщает. В первом случае деепричастный оборот оканчивается после страхования, во втором — после закрывающей скобки.

Слитное написание можно объяснить двояко: 1) пишется слитно как сложносокращенное существительное или 2) пишется слитно как исключение из правила о дефисном написании первой части сложных существительных или сочетаний с приложением, состоящих из двух частей – самостоятельно употребляющихся существительных со вторым склоняемым компонентом.

1. В первом случае тире выглядит избыточным, потому что союз чем... тем вполне ясно выражает отношения сопоставления (соответствия). Во втором случае тире необходимо потому, что союза в предложении нет. 2. Предложения, вводимые в текст в качестве примеров, принято начинать с прописной буквы. 

Оба варианта пунктуационно корректны, но различаются тем, что в первом из них одно логическое ударение — на слове Максима, а во втором два — на сочетании своего друга и на слове Максима, которое в данном случае играет роль поясняющего приложения при существительном друга. 

В этом предложении правилами допускается несколько вариантов пунктуации. Наиболее удачным представляется следующий: Какой бы задачи ни имела реклама: сформировать позитивный имидж или моментально поднять продажи, – ее конечной целью всегда является приобретение нового клиента. Обратите внимание: в первой части предложения пишется частица ни.