Вероятно: Под батареями, бывшими в употреблении, понимать…
Двоеточие в этом предложении не обязательно.
Возможны два варианта: 1. Слово 13-го является уточняющим обстоятельством по отношению к обстоятельству в пятницу: В пятницу, 13-го, всё возможно. 2. Слово 13-го является несогласованным определением по отношению к существительному пятница (пятница 13-го выступает как особое понятие): В пятницу 13-го всё возможно. Заметим, что в обоих случаях числительное должно стоять в форме родительного падежа.
Запятая не нужна.
Оба варианта корректны.
Правильно: заявка на включение в список.
Уместно использовать тире для обозначения быстрого перехода от одного действия к другому: Я в душ — и спать. В контексте противопоставления нужно другое пунктуационное оформление, сравним: Я — в душ и спать, а ты сиди здесь дальше.
Запятая в этом предложении не требуется, если только обозначение времени по каким-либо причинам не преподносится автором как дополнительная, второстепенная информация (что маловероятно).
Фраза не в полной мере корректна и уместна в деловом письме.
Если между определениями стоит разделительный союз, то существительное ставится в форме единственного числа: в 2022 или 2023 году.