О первом примере см. ответ на вопрос № 327147. При глаголе назвать в значении «присвоить имя» существительное может стоять как в именительном, так и в творительном падеже (см. соответствующие примеры в словарных статьях этого глагола).
Традиция в употреблении имен собственных — вещь, которую очень нелегко переломить. Однако нужны специальные исследования для того, чтобы подтвердить непререкаемость такой традиции. Так, словарь Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" (2003) однозначно фиксирует: в Туголесском Бору.
Пунктуация верна.
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.
Верно: не полагается делать что-либо (НСВ).
Слово манго употребляется только как существительное среднего рода.
Верно: Применение педагогически необоснованных и не обеспечивающих высокое качество образования форм, методов обучения и воспитания.
Слитное написание невозможно.
А что Вы называете "грамматической формой"? Что именно Вы хотите выяснить?
Следует писать без мягкого знака.
