Вы написали верно: одна сто тридцатая ставки рефинансирования.

Запятая после и нужна.

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

Склоняются обе части: кресла-каталки, кресел-каталок.

Между именами ставится запятая: Иванов Иван Иванович, Сидоров Дмитрий Валентинович.

Предложение построено правильно.

Запятая нужна. Она выделяет первый деепричастный оборот в предложении.

Правило гласит: если однородным членам предложения не предшествует обобщающее слово (словосочетание), то двоеточие ставится только в том случае, когда необходимо предупредить читателя, что дальше следует перечисление. Здесь как раз такой случай, поэтому двоеточие уместно. Но и вариант без двоеточия возможен, всё зависит от интонации, которую надо передать на письме.