Общепринятое сокращение: СПб. (с точкой).
Неделя - общеславянское слово, производное на базе ne delati "не делать". Исходная семантика - "день отдыха" - известна сейчас во всех славянских языках, кроме русского. Неделей в Древней Руси называли воскресенье.
Тбилиси – существительное мужского рода.
Это слово принадлежит к древнейшему пласту русской лексики, восходит к древнерусскому похоже звучащему слову сълнце и имеет параллели практически во всех современных славянских языках. Например, польское slonce. В статье "солнце" этимологического словаря Макс Фасмер прослеживает связь между русским солнцем, латинским sol и греческим словом Гелиос, а также указывает на соответствия с другими языками индоевропейской семьи.
В литературном языке нужное слово отсутствует. Следует использовать описательную конструкцию: жительница Севастополя.
Да, это верное написание.
Правильно: пензенцы и пензяки.