Словосочетание и составное глагольное сказуемое — это единицы разных классификаций. В первом случае мы определяем тип связи между словами, во втором — говорим о роли в предложении, которую может играть и словосочетание. Если словосочетанием считать соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной синтаксической связью, составное сказуемое может быть выражено словосочетанием, образованным примыканием. От главного слова словосочетания мы можем задать вопрос к зависимому инфинитиву: хочу (что?) гулять, пообещал (что?) вернуться, начинаю (что?) петь. Точно так же мы задаем вопрос от главного слова к зависимому в случаях, когда инфинитив выполняет другую роль в предложении: попросил (о чем?) выйти.
Есть мнение, что составные сказуемые не являются словосочетаниями, потому что семантически главным является как раз инфинитивный компонент (см. ответ № 319367), но обычно подчинительную связь в словосочетании принято устанавливать по формальным, а не семантическим признакам. «Русская грамматика» в т. II, § 1775 «Примыкание инфинитива» в качестве субъектного примыкающего инфинитива приводит примеры хотеть остаться, намереваться уехать, начать говорить и т. д. Эти словосочетания представляют собой типичные составные глагольные сказуемые.
В указанном примере уместна постановка запятой.
Вид связи в словосочетании не определяется вопросом. Управление — вид подчинительной связи, при которой существительное зависит от главного слова, то есть главное слово «требует» определенного падежа зависимого слова. При управлении форма зависимого слова в словосочетании не менятся при изменении главного, хотя потенциальная возможность такого изменения есть (шарф в клетку, шарфом в клетку и т. д., хотя возможны формы клетки, клеткой и прочие). Наличие предлога — характерный признак управления.
Примыкание — такой тип подчинительной связи, при которой к главному слову присоединяется неизменяемое слово (например, наречие по-узбекски).
Можно назвать это аллюзией.
Оба слова нужно писать слитно.
Правильно: правила, помогающие; правил, помогающих.
В именительном падеже сочетание невозможно. Правильно: в течение 23 суток.
Верно: с 5200 рублями; с пятью тысячами двумястами рублями.
Запятая не ставится.
Запятую можно не ставить, т. к. оборот как во сне по смыслу тесно связан со сказуемым.
