В двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия, а это как раз наш случай. Поэтому следует склонять обе части фамилии, например: Михаила Немчинова-Гринемайера, Михаилу Немчинову-Гринемайеру и т. д.
Думаем, на практике провести такое разграничение затруднительно. Более того, порядковые числительные в спецальной литературе называют также счетными прилагательными. Если значение слова первый так или иначе связано со счетом, порядком вещей, то его можно считать числительным. Если же значение слова первый - "лучший, отличный, главный" (первый ученик, первое лицо государства), то это, скорее, прилагательное.
Названия станций метро пишутся в кавычках (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях). В тексте: станция метро «Театральная».
В сложных словах с первой частью гетеро- основное ударение падает на вторую часть слова. На первую часть гетеро- падает дополнительное ударение, и в большинстве случаев возможны варианты гетеро- и гетеро-: гетерогенез и гетерогенез, гетерогамия и гетерогамия.
Верно: под Бородином.
Склоняются обе части прозвища.
Ударение на первом слоге: кешью. Согласный к произносится мягко.
Название должности, грамматически не согласованное с родовым словом, следует заключить в кавычки. Прописная буква не требуется.
Постановка/непостановка запятой зависит именно от того, является ли по словам близких общей частью предложения. По словам близких, у него случился инсульт и он не получил необходимой помощи (также по словам близких) — один вариант; По словам близких, у него случился инсульт, и он не получил необходимой помощи (как известно из других источников) — другой вариант.
