Здесь используются греческие, а не латинские корни: монолог, диалог; дилогия, трилогия, тетралогия.
Слова с чередующимися гласными в корне не проверяют ударением. См.: Корни с чередующимися гласными.
Эти слова исторически родственны, но сейчас в них выделяются разные корни: нож/ и ножниц/ы.
Рядом с грустными, хоть и не теряющими надежд Ивановым и Петровым Сидоров — воплощение мировой скорби.
Да, это сравнение, и запятые нужны. См. подобные примеры (в которых сравнительный оборот относится к полному прилагательному) в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Перстами лёгкими, как сон, моих зениц коснулся он (П.); На самом дне, сухом и жёлтом, как медь, лежали огромные плиты глинистого камня (Т.); Старый мост сломали и на его месте сделали цокольную, прямую, как палка, набережную (Л.Т.); …Пили бабушкины наливки — жёлтую, как золото, тёмную, как дёготь, и зелёную (М.Г.)
Директор утвердил своим приказом сам акт или его копию? От этого зависит выбор варианта.
Да, под горку то же, что с горки, т. е. вниз.
В этих словах корни: молоч (молок)и сливоч (сливок). Такой вариант переноса верен. Правила переноса см. «Правила».
В современном языке корни такие: народ-, природ-, урод-. В этимологическом отношении все три слова имеют отношение к корню слова "род".
