Без контекста ответить на этот вопрос невозможно. Не с краткими прилагательными может писаться как слитно (если признак утверждается), так и раздельно (если подчеркивается отрицание).
В словарях русского литературного языка это слово не отмечается.
Корректно: не брать на себя ответственность за...
Верно: Чего только не узнаешь на форуме!
Законы русской грамматики не делают исключений для фамилий, совпадающих в каком-либо из падежей с нарицательными существительными (или словами других частей речи). Мужские фамилии Хан и Шин склонять нужно, соответствующие женские фамилии не склоняются. А фамилия Ху в любом случае не изменяется по падежам, т. к. оканчивается на гласный -у.
Корректно: возможность не только необязательна, но и обязательна; она необязательна в том случае...; такая позиция является небесспорной.
