Оба варианта верны.
Правильно: нерастекающаяся масса (если у причастия нет зависимых слов).
Да, предпочтительно, на наш взгляд, написание в кавычках.
Увы, смысл интересующего Вас выражения неясен.
Нам не удалось вспомнить случаев, где Москва как название города не склонялось бы.
Правильно: из интервью (кого-то) «Эху Москвы». Но: из интервью (кого-то) радиостанции «Эхо Москвы».
Правильно: пол православной Москвы.
Сочетание город-побратим, обозначающее статус какого-либо города относительно другого города, является терминологическим, а потому рекомендуем писать его через дефис даже в тех случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-побратим Москвы.
В научных текстах встречается сочетание стойкость к окислению, поэтому корректным может быть следующий вариант: тест масла на стойкость к окислению. Вместе с тем рекомендуем уточнить терминологическое употребление, принятое в той сфере деятельности и знания, какую представляет Ваш текст.
