Корректно слитное написание.
Устойчивое выражение: здоровый образ жизни.
Следует писать раздельно: вертикально интегрированная компания.
Предпочтительна форма именительного падежа.
Запятая не нужна. Здесь хорошо бы - часть сказуемого в форме ирреального наклонения.
Вы можете выбрать любой вариант. Дело в том, что оба слова относятся к индивидуальной, авторской речи и не подлежат нормативной словарной фиксации. Поэтому "правильным" тот или иной вариант слова назвать трудно.
Варианты петербуржский и оренбуржский нормативны. Верно: страсбургский (но: страсбуржцы), марбургский.
Слова стиль и культура имеют разные значения. См. в наших электронных словарях.
Такое предложение имеет право на существование.
Правильно: После того как Лоне закончила, она стала готовить ужин.
