Как правило (в заимствованных словах) - частью корня.
Таких слов много среди химических терминов, например: никотинамидадениндинуклеотидфосфат.
С точки зрения системы современного русского языка в этом слове один корень.
С точки зрения системы современного русского языка гласная непроверяемая, однако с исторической точки зрения в глаголе раздражать содержится тот же корень, что и в слове дра́знит.
В слове послезавтра часть после- считается приставкой.
В «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой в словах лег-к-ий и лег-оньк-ий выделяется корень лег. В этом словаре представлены результаты собственно морфемного анализа.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова, как и в собственно словообразовательных словарях этого автора, морфемное членение считается производным от синхронического словообразовательного анализа, при котором к слову легкий нельзя подобрать производящее слово. На этом основании в слове легкий суффикс не выделяется, а отсутствие этого суффикса в слове легонький трактуется как усечение производящей основы: легк-ий → лег-оньк-ий.
Правильно нащепать лучину. В корне с чередованием щеп/щип пишется е в словах со значением «отделять кусок от дерева» (отщепить, нащепать щепок), в остальных случаях написание корня следует запомнить (ср.: отщепенец, щипковый). См также словарную фиксацию.
В современном русском языке слова бог и обожать однокоренными не являются, а значит, проверка глагола обожать существительным бог некорректна. В информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря» показано, что этимологическая связь между словами есть, но проверочного слова для обожать в современном русском языке нет. В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова глагол членится на морфемы так: обож/а/ть.
В слове рассчитать несколько орфограмм: безударный гласный в приставке рас-, выбор з/с на конце приставки раз-/рас-, передача согласного звука [щ] на стыке приставки и корня, безударный гласный в корне. Сами правила и комментарии к слову можно посмотреть на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, конечно, корень в слове может быть выражен одним звуком, на письме - одной буквой. Но в форме слова шёл корень как раз выражен двумя буквами: Ш и Ё.