Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
Слово колья можно перенести единственным способом: ко-лья.
Да, возможны оба варианта.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Правильно: возле устьев рек.
Лучше тире.
Слово парень в значении "молодой человек" имеет разговорный характер.
Выражение белое золото (в прямом и переносном значении) пишется без кавычек.
Возможны оба варианта.
