Правильно: Праздник Весны и Труда. Такая фиксация – и в официальных документах (см. Трудовой кодекс Российской Федерации), и в лингвистических источниках (например, в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?»). Такое написание соответствует правилу: с большой буквы пишется первое слово в названии праздника и слова, которым приписывается особый высокий смысл.
Обычно это сочетание употребляется только в такой форме: образ мыслей.
В восклицательном предложении используется частица НЕ.
Предпочтительно мучит. Подробнее см. в статье «Мерились или мерялись? Отвечаем на один из самых острых вопросов Тотального диктанта – 2016».
Верно: в заседании принял участие 51 депутат.
Правильно: За свою жизнь он сменил не одну профессию, не одно предприятие.
Неправильное написание названия города, безусловно, является орфографической ошибкой. Собственные имена - в том числе названия городов - в основном являются словарными словами. Так что применять нужно не правило, а словарь.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Фурдык.
Запятая нужна, так как это предложение сложноподчиненное.
