Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Минздрав и Минтруд – существительные мужского рода. Аббревиатура МВД употребляется как существительное среднего рода (влияние опорного слова министерство), аббревиатура ФМС – как существительное женского рода (влияние опорного слова служба).
Эта фамилия должна склоняться (и мужская, и женская). См. раздел «Азбучные истины».
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на реке Томи, но: на реке Днепр.
Слова артистка и студентка вполне уместны в официальной речи.
Предпочтительна форма женского рода: ввести в состав комиссии Иванову И. И. – заведующую кафедрой.
Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название женского рода. Корректно: работы ведутся на улицах Грушевой, Бортника, Новоземелье, Пологой.
В сочетании с географическим термином гора названия женского рода склоняются: на горе Зеленой. Названия мужского рода остаются в начальной форме: у горы Эльбрус.
Мягкий знак не пишется на конце форм родительного падежа мн. числа существительных женского рода 1-го (по школьной грамматике) склонения: дырищ (ср.: рощ, туч, луж).
Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода – в зависимости от пола руководителя.