Поскольку это два разных учреждения, верен первый вариант.
Корректно: святая гора Афон, Святая гора.
Вот что об этом сказано в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Рядом стоящие имена собственные и нарицательные могут выполнять разные функции в зависимости от выражаемого значения. Например, в предложении Вошла его сестра Маша приложением является сестра; будучи логически выделенным, слово сестра может стать определяемым и тогда собственное имя Маша приобретает функцию уточняющего приложения и обособляется: Вошла его сестра, Маша».
Оба варианта корректны.
Варианты равноценны.
Правильно: Работник Вера Иванова, уволенная вчера. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Говоря о ветре, отмечают, откуда он дует, а не куда: северный (т. е. с севера), южный (с юга), западный (с запада) и т. д.
В строгой официально-деловой речи верно: Заседание открыл и ведет заместитель председателя Комиссии Иванова И. И.
Склонять это название не нужно.
Корни -корм-/-кормл- и -куп-/-купл-, в них чередуются п/пл. Ср. также копить — коплю, храпеть — храплю, любить — люблю, застолбить — застолблю.
