При морфемном анализе в слове схожесть, образованном от прилагательного схожий (как и в слове похожесть ← похожий), выделяется корень -хож- (см., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова).
При синхроническом словообразовательном анализе вопрос о выделении приставок в словах схожий/похожий может быть подвергнут сомнению, так как в современном языке в этих словах утрачены живые семантические связи со словами, связанными с глаголом ходить и производными от него.
Правильно: на Дону.
Правильно: разместить на стенде.
Нормативно: на тросе.
Правильно: на клею.
Запятая не ставится (оборот с союзом как входит в состав сказуемого).
Правильно: на гору, допустимо: на гору.
Возможно и единственное, и множественное число.
Верно: передача звука на (большое) расстояние, передача звука на расстоянии (дистанционно).