Ответы даны по «Русскому орфографическому словарю» РАН: Интернет, но: интернет-технологии. Подробные объяснения читайте в статье профессора В. В. Лопатина «Как писать слово Интернет?».

Дело во временной протяжённости даты 10 июня и в полном отсутствии ее у числа 10.  При наличии протяжённости и возникает необходимость уточнить, идет речь о начале дня 10 июня или о его конце, а в отсутствие уточнения возникает двоякое чтение.

Да, если внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки, предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: внешние – «елочки», внутренние – „лапки”. Если для этого нет технической возможности, то закрывающие кавычки ставятся только один раз. Кавычки одного рисунка рядом не повторяются. 

В § 125 п. 2 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина отмечается: пишутся слитно названия с первыми частями Старо-, Верхне-, Нижне-, Средне-, Ближне-, Дальне-, а также Бело-, Красно-, Черно- и т. п., напр.: Старобельск, Верхнетуринск, Нижнеангарск, Дальнереченск, Белоостров (поселок), Красноуральск, Черноисточинск.

Конечно, может быть традиция, связанная с конкретными названиями, но «при выявлении несоответствия написания конкретного объекта общему правилу в целях сохранения системности нашего письма, единства норм для всех областей русскоязычного мира следует приводить это написание в соответствие с правилами. И только написания названий общезначимых, широко известных объектов, входящих в общий русскоязычный культурный фонд (например, Чёрная речка в Санкт-Петербурге), следует сохранять в их исторически устоявшемся виде».

Видите ли, приведенные Вами примеры сейчас звучат не вполне естественно. Слово взволновать в своем прямом значении 'привести в колебательное движение, заставить колыхаться, колебаться' уже почти не употребляется, примеры, иллюстрирующие это значение в словарях 20 века, воспринимаются как архаичные (напр.: Река лежала у ног их и, взволнованная лодкой, тихо плескалась о берег. М. Горький). Современный «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова фиксирует глагол взволновать только в одном значении – 'привести в состояние волнения; встревожить'. Сейчас слова взволновать, взволнованный характеризуют человека: девушка взволнована, речь ее была взволнованна, у отца был взволнованный вид.

Краткая форма от взволнованный пишется с одним н, кроме тех случаев, когда слово употреблено в значении 'выражающий волнение': девушка взволнована письмом, девушка взволнована, но речь ее взволнованна. Если не брать во внимание архаичный характер прямого значения глагола взволновать, то следует писать: море взволновано бурей, море взволновано. Хотя, наверное, возможно и олицетворение орфографическими средствами: море взволнованно. 

Знаки препинания расставлены верно.

Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится, если придаточная часть усечена до одного союзного слова (одиночно употребленное союзное слово теряет функцию придаточного предложения).